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已知函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f′(x)的大致图象可以是图中的( )...

已知函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f′(x)的大致图象可以是图中的( )
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根据导数的几何意义可知,在某点处得导数即为在该点处切线的斜率,然后结合原函数切线斜率的变化可到导函数的大致图象. 【解析】 根据导数的几何意义可知,在某点处得导数即为在该点处切线的斜率 该函数在[0,a]上斜率不变,则导数是一常数; 在[a,b]上切线的斜率在逐渐递减,则导函数在[a,b]上单调递减; 在[b,c]上切线的斜率在逐渐递减,则导函数在[b,c]上单调递减且导函数为负数; 在[c,d]上斜率为负数且不变,则导函数在[c,d]上的值不变且为负数; 结合上述性质可知y=f′(x)的大致图象可以是选项A 故选A.
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