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在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=manfen5.com 满分网（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；
乙：若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）=manfen5.com 满分网对任意n∈N*恒成立．
你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
由f（x）的解析式可知，当x＞0时f（x）=，y≠1．当x≤0时f（x）=，y≠-1．又因为它在每一段上都单调，所以甲错，乙对，通过递推关系可知丙对，从而获解，对丙：由f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））．可以用不完全归纳法归纳即可判断丙正确． 【解析】 由f（x）的解析式可知，当x＞0时f（x）=，y≠1．当x≤0时f（x）=，y≠-1．并且该函数在每一分段上单调，所以，可推知甲同学错误，乙同学正确． 又有f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））；推知法f2（x）==，…fn（x）=，故丙正确 故选B．
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考点分析：
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下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=manfen5.com 满分网，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+manfen5.com 满分网）的图象向右平移manfen5.com 满分网得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．③④⑤
D．①④⑤
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函数manfen5.com 满分网的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称
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x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
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若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
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给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=manfen5.com 满分网．
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若不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1），对于任意x∈（0，manfen5.com 满分网]都成立，则实数a的取值范围    ． 查看答案
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