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若不等式logax>sin2x(a>0且a≠1),对于任意x∈(0,]都成立,则...

若不等式logax>sin2x(a>0且a≠1),对于任意x∈(0,manfen5.com 满分网]都成立,则实数a的取值范围   
要使得x∈(0,],sin2x>0,结合函数的图象可知0<a<1,结合函数的图象可得sin,从而可求a的范围 【解析】 当a>1时,x∈(0,],sin2x>0,而logax<0显然不符合 故0<a<1,结合函数的图象可得,要使得x∈(0,]sin2x<logax都成立,则只有sin ∴ 综上可得, 故答案为:
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