已知x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，...

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为4，求出a，b的关系式，再利用基本不等式求出ab的最小值． 【解析】 满足约束条件的区域是一个三角形，如图 3个顶点是（0，0），（1，0），（ 2，2）， 由图易得目标函数在（2，2）取最大值4， 即2a+2b=4 ∴a+b=2≥2 ，在a=b=1时是等号成立， ∴ab的最小值为1． 故选C．