若|logcosαsinα|＞|logsinαcosα|（α为锐角），求α的取值...

根据角的范围，确定正弦，余弦的范围，得到不等式的等价不等式，进而转化为三角函数不等式sinα＜cosα，求解即可． 【解析】 ∵α为锐角，0＜cosα＜1，0＜sinα＜1， ∴logcosαsinα＞0，logsinαcosα＞0． ∴原式化为：logcosαsinα＞logsinαcosα＞1 ⇒（logcosαsinα）2＞1⇒logcosαsinα＞1⇒sinα＜cosα⇒0＜α＜． 所以α的取值范围：（0，）