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求下列函数的单调区间: (1)y=sin(-);(2)y=-|sin(x+)|....

求下列函数的单调区间:
(1)y=manfen5.com 满分网sin(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网);(2)y=-|sin(x+manfen5.com 满分网)|.
(1)要将原函数化为y=-sin(x-)再求之. (2)可画出y=-|sin(x+)|的图象. 【解析】 (1)y=sin(-)=-sin(-). 故由  2kπ-≤-≤2kπ+ ⇒3kπ-≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调减区间; 由   2kπ+≤-≤2kπ+ ⇒3kπ+≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调增区间. ∴递减区间为[3kπ-,3kπ+], 递增区间为[3kπ+,3kπ+](k∈Z). (2)y=-|sin(x+)|的图象的增区间为[kπ-,kπ+], 减区间为[kπ+,kπ+]. 深化拓展:(2)不用图象能求解吗? 提示:y=-=-=-
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考点分析:
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判断下面函数的奇偶性:f(x)=lg(sinx+manfen5.com 满分网).
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给出下列命题:
①正切函数的图象的对称中心是唯一的;
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、manfen5.com 满分网
③若x1>x2,则sinx1>sinx2
④若f(x)是R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f(-manfen5.com 满分网)=0.
其中正确命题的序号是    查看答案
若f(x)具有性质:①f(x)为偶函数,②对任意x∈R,都有f(manfen5.com 满分网-x)=f(manfen5.com 满分网+x),则f(x)的解析式可以是    .(只写一个即可) 查看答案
y=5sin(2x+θ)的图象关于y轴对称,则θ=    查看答案
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )
A.f(sinmanfen5.com 满分网)<f(cosmanfen5.com 满分网
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cosmanfen5.com 满分网)<f(sinmanfen5.com 满分网
D.f(cos2)>f(sin2)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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