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如图,已知BC是⊙O的直径,P是⊙O上一点,A是manfen5.com 满分网的中点,AD⊥BC于点D,BP与AD相交于点E,若∠ACB=36°,BC=10.
(1)求manfen5.com 满分网的长;
(2)求证:AE=BE.

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(1)要求的长,就要连接OA,求出圆心角,利用弧长公式计算; (2)连接AB,点A是的中点,所以所以∠C=∠ABP.再利用等弧所对的圆周角相等可得∠ABP=∠BAD所以AE=BE. (1)【解析】 连接OA,∵∠ACB=36°,∴∠AOB=72°.(2分) 又∵OB=BC=5,(3分) ∴的长为:.(5分) (2)证明:连接AB, ∵点A是的中点, ∴. ∴∠C=∠ABP.(6分) ∵BC为⊙O的直径, ∴∠BAC=90°,即∠BAD+∠CAD=90°,(7分) 又∵AD⊥BC, ∴∠C+∠CAD=90°, ∴∠BAD=∠C,(8分) ∴∠ABP=∠BAD,(9分) ∴AE=BE.(10分)
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考点分析:
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如图,扇形OBC是圆锥的侧面展开图,圆锥的母线OB=l,底面圆的半径HB=r.
(1)当l=2r时,求∠BOC的度数;
(2)当l=3r,l=4r时,分别求∠BOC的度数;(直接写出结果)
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求证:MB=MC.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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