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已知:△ABC中,D是BC上的一点,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的...

已知:△ABC中,D是BC上的一点,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,
求证:EG、HF互相平分.

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根据三角形的中位线定理可判定四边形EHGF为平行四边形,根据平行四边形的性质即可得到EG、HF互相平分. 证明:连接EH,GH,GF, ∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点, ∴AB∥EH∥GF,GH∥BC∥BF. ∴四边形EHGF为平行四边形. ∵GE,HF分别为其对角线, ∴EG、HF互相平分.
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考点分析:
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55887681108
55857280112
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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