△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B． （1）如图...

（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出相似三角形即可； （2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性质得出，进而得出△BDF∽△CED∽△DEF． （3）首先利用△DEF的面积等于△ABC的面积的，求出DH的长，进而利用S△DEF的值求出EF即可． （1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE． 证明：∵AB=AC，D为BC的中点， ∴AD⊥BC，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD， 又∵∠MDN=∠B， ∴△ADE∽△ABD， 同理可得：△ADE∽△ACD， ∵∠MDN=∠C=∠B， ∠B+∠BAD=90°，∠ADE+∠EDC=90°， ∠B=∠MDN， ∴∠BAD=∠EDC， ∵∠B=∠C， ∴△ABD∽△DCE， ∴△ADE∽△DCE， （2）△BDF∽△CED∽△DEF， 证明：∵∠B+∠BDF+∠BFD=180° ∠EDF+∠BDF+∠CDE=180°， 又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE， 由AB=AC，得∠B=∠C， ∴△BDF∽△CED， ∴． ∵BD=CD， ∴． 又∵∠C=∠EDF， ∴△BDF∽△CED∽△DEF．   （3）连接AD，过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H． ∵AB=AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC，BD=BC=6． 在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2， ∴AD=8 ∴S△ABC=BC•AD=×12×8=48． S△DEF=S△ABC=×48=12． 又∵AD•BD=AB•DH， ∴DH===， ∵△BDF∽△DEF， ∴∠DFB=∠EFD    ∵DG⊥EF，DH⊥BF， ∴DH=DG=． ∵S△DEF=×EF×DG=12， ∴EF==5．