小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.
(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?
(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.
考点分析:
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.
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已知一组数据x
1,x
2,…,x
n的方差是s
2,则新的一组数据ax
1+1,ax
2+1,…,ax
n+1(a为常数,a≠0)的方差是
(用含a,s
2的代数式表示).
(友情提示:s
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n-
)
2])
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把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱,则这个圆柱的体积为
cm
3(结果不作近似计算).
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如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S
1;当AB=2时,△AME的面积记为S
2;当AB=3时,△AME的面积记为S
3;…;当AB=n时,△AME的面积记为S
n.当n≥2时,S
n-S
n-1=
.
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