设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )
关于平面向量的命题①·=·且≠时,必有 = ; ②如//时,必存在唯一实数 使=;③,,互不共线时,必与不共线;④与共线且与也共线时,则与必共线。其中正确命题个数有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
函数的图象经过适当变换可以得到的图象,则这种变换可以是( ) A. 沿x轴向右平移个单位 B. 沿x轴向左平移个单位 C. 沿x轴向左平移个单位 D.沿x轴向右平移个单位
等比数列的前项和为,若,则等于( ) A. B.5 C. D.33
已知,,则是的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
若,则集合的元素个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
已知各项均为正数的数列满足,, . (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)当取何值时,取最大值,并求出最大值; (Ⅲ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知函数,且, . (Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)指出函数的单调性(不需证明),并求解关于实数的不等式; (Ⅲ)定义在上的函数满足,且当时求方程在区间上的解的个数.
如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,且,点是棱上的动点. (Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角余弦值.
已知圆:内一定点, P、Q为圆上的动点. (Ⅰ)若P、Q两点关于过定点A的直线l对称,求直线l的方程; (Ⅱ)若,求线段PQ中点M的轨迹方程.
直三棱柱中,是的中点,且交于,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:平面.
是底部不能到达的烟囱,是烟囱的最高点,选择一条水平基线,使得、、三点在同一条直线上,在相距为的、两点用测角仪测得的仰角分别为、,已知测角仪器高,试完成如下《实验报告》(要求:1. 计算两次测量值的平均值,填入表格;2. 利用、、的平均值,求的值,写出详细计算过程;3. 把计算 结果填入表格) 相关数据:
如图,正方体的棱长为1,过点A作平面的垂线,垂足为点.有下列四个命题, ① 点是的垂心; ② 垂直平面; ③ 二面角的正切值为; ④ 点到平面的距离为. 其中真命题的代号是 .(写出所有真命题的代号)
已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则 .
若实数、满足约束条件,则的最小值为 .
定义在上的函数满足,当,,则= .
已知函数的定义域为,当时,,且对任意的,等式成立.若数列满足,且,则的值为 ( )A. 4016 B. 4017 C. 4018 D. 4019
一个几何体的三视图如图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形, 俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是 ( ) A. B. C. D.
已知圆C与直线及都相切,且圆心在直线上,则圆C的方程为 ( ) A. B. C. D.
函数的图象的大致形状是 ( )
A. B. C. D.
在底面为正方形的四棱锥中,侧棱垂直于底面,且.点M为的中点,则直线与平面所成角的正弦值是 ( ) A. B. C. D.
已知函数,则函数的最小值为 ( ) A. 4 B. C. 0 D.
已知,则函数是( ) A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为2的偶函数 D. 最小正周期为2的奇函数
已知直线、、,平面、,下列命题正确的是 ( ) A. 若,,,则; B. 若,,则; C. 若,则; D. 若,则.
经过点且与直线垂直的直线方程为 ( ) A. B. C. D.
已知等差数列的前5项和,且,则 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知命题,,则 ( ) A. , B. , C. , D. ,
已知集合,,那么集合等于( ) A. B. C. D.
设函数 (I)求函数的单调区间; (II)已知对任意成立,求实数a的取值范围。
在数列中, (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前n项和Sn。
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