定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为( )
A.0 B.1 C.3 D.5 已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则的值为( )
A. B. C.2 D.1 设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则有( )
A. B. C. D. 设f(x)=|3x-1|,c<b<a且f(c)>f(a)>f(b),则下列关系式中一定成立的是( )
A.3c>3b B.3b>3a C.3c+3a>2 D.3c+3a<2 已知函数f(x)在定义域(0.+∞)上是单调函数,若对于任意x∈(0,+∞),都有f(f(x)-)=2,则f()的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8 函数y=2x-1的反函数是( )
A.y=log2(x-1)(x>1) B.y=1+log2x(x>0) C. D. 已知函数则满足不等式f(3-x2)<f(2x)的x的取值范围为( )
A.(-3,-) B.(-3,0) C.[-3,0) D.(-3,1) 设,则( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售单价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?
求出下列函数的顶点、对称轴、单调区间、与两坐标轴的交点坐标.
(1)y=x2-5x-4; (2)y=-x2+x+20. 判断下列函数中哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些是非奇非偶函数?
(1)f(x)=5x+1; (2)f(x)=3x; (3); (4)f(x)=x2-1. 已知函数f(x)=,
(1)在坐标系内画出函数f(x)大致图象; (2)分别求出f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (3)当-4≤x<3时,求f(x)取值的集合. 设定义在(-1,1)内的减函数,并且f(1-a2)-f(1-a)>0,求实数a的取值范围.
解下列各不等式:
(1)2x2+3x>2; (2)-x2+3x-2>0; (3)3|2x-1|≤2; (4)|4x+1|-3>0. 函数的定义域是 .
点P(2,-3)关于坐标原点的对称点P′的坐标为 .
设f(x)=3x-1,则f(t+1)= .
已知函数f(x)=x2+2x,f(2)•f()= .
设全集{1,2,3,4,5,6},集合A={1,5},B={2,4},则CuA∩CuB= .
将进货为每件6元的商品按每件6元销售时,每天可卖出100件,若将这种商品的销售单价每上涨1元,则日销售量减少10件,为获取最大的利润,此商品的销售单价应为( )
A.10元 B.11元 C.12元 D.13元 下列函数中为奇函数的是( )
A.y=x2+2 B. C. D.y=x2-2 若a>b>0,则( )
A.> B.< C.a3<b3 D.3a>3b 若二次函数y=-x2+mx+2是偶函数,则此函数的单调递增区间是( )
A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.[1,+∞) D.(-∞,1] 下列各函数中,既是偶函数,又是区间(0,+∞)内的增函数的是( )
A.y=|x| B.y=x3 C.y=x2+2 D.y=-x2 设函数f(x)=,则f{f[f(2)]}=( )
A.0 B.1 C.2 D. 已知f(x)为奇函数,并且当x≥0时,f(x)=-x2+2x,则当x<0时f(x)等于( )
A.x2-2 B.x2+2 C.-x2-2 D.-x2+2 设函数f(x),g(x)的定义域都是I,则g(x)>f(x)恒成立的充分必要条件是( )
A.有一个x∈I,使g(x)>f(x) B.有无穷大个x∈I,使g(x)>f(x) C.在I上,g(x)的最小值大f(x)的最大值 D.在I上,g(x)-f(x)的最小值大于零 函数y=+的定义域是( )
A.{x|x>0} B.{x|x>1} C.{x|0<x≤1} D.{1} 设集合A∩{3,5}={3},A∩{7,9}={9},A∩{1,11}={1},A⊆{1,3,5,7,9,11}则A等于( )
A.{1,3} B.{3,7,9} C.{1,3,9} D.{1,3,5,7,9,11} 已知数列{an}的前n项和Sn=-an-()n-1+2(n为正整数).
(1)令bn=2nan,求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)令cn=an,若Tn=c1+c2+…+cn,求Tn. |