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已知f
 ，且f（x）= （1）当a=1时，求f（x）的解析式； （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围； （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值． 在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．
①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）； ②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值； ③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义． 设函数f（x）=a-
 ，（1）求证：不论a为何实数f（x）总为单调函数，并说明是何种单调函数； （2）试确定a的值，使f（x）的图象能关于原点对称并求此时f（x）的值域． 已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log
 ．（1）求f（x）的解析式； （2）解不等式f（x）≤2． 设集合A={x|x2＜4}，B={x|
 }．（1）求集合A∩B； （2）若集合C=（-∞，a），B∩C=B，求实数a的取值范围． 计算：
（1）已知x+x-1=3，求  的值； （2）（lg2）2+lg5×lg20． 符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数h（x）=[x]-x，那么下列说法：
①函数h（x）的定义域为R，值域为（-1，0]； ②方程h（x）=-  有无数解；③函数h（x）满足h（x+1）=h（x）恒成立； ④函数h（x）是减函数． 正确的序号是 ． 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，且有f（x+1）-f（x）=2x．在区间[-1，2]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象下方，则实数m的取值范围为 ．
设定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，则不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集为 ．
集合A={（x，y）|y=a}，B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是 ．
若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[2，4]上的最大值比最小值大
 ，则a= ．学校举办篮球赛，某班50名同学中共有15名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项比赛都参加的有8名同学，则这个班共有 名同学两项比赛均没有参加．
在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则与B中的元素（-1，1）对应的A中的元素为 ．
三个数a=30.7，b=log30.7，c=0.73按从大到小的顺序排列为 ．
设函数f（x）=
 ，若f（a）=2，则实数a= ．幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（100）= ．
已知f（x-1）=x2-3x，则函数f（x）的解析式f（x）= ．
下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是 ．（填序号）
 函数
 的定义域是 ．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N= ．
设f（x）=
 为奇函数，a为常数，（Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增； （Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞  +m恒成立，求实数m的取值范围．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上单调递减，且满足f=f（x）+f（y），f（2）=1，
（1）求f（1）的值； （2）解不等式f（-x）+f（3-x）≥2． 已知函数f（x）=x2+（m-2）x+5-m，
（1）当m=6，且x∈[-3，3]时，求f（x）的值域； （2）若方程f（x）=0有两个大于2的不等根，则m的取值范围是多少？ 设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=logax在区间
 上有最大值2，求正数a的值．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R，
（1）求A∪B； （2）求（∁RA）∩B． 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为 ．
若f（x）满足关系式
 ，则f（x）= ．若幂函数f（x）的图象经过（4，2），则f（9）= ．
函数f（x）=ax-2-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点 ．
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