已知：如图，在△中，平分，．

（1）求证：//； 

（2）若，，求的度数．

如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△各顶点都在格点上．若点的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题：

（1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；

（3）画出△关于轴的对称图形△．

为修建高速铁路需凿通隧道，测得，，km，km，若每天可凿隧道0.3km，需要几天才能把隧道凿通?

解方程组：

计算：

如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_____（平方单位）．

如图，将△沿着平行于的直线折叠，点落到点，若，，则的度数为_____．

下表分别是一次函数和的图象上一部分点的坐标：

则方程组的解为_____．

在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是_______．

若是方程ax+y＝3的解，则a＝_____．

一组数据2，8，7，8，7，9，8的众数是_____．

如图1，点从△的顶点出发，沿方向匀速运动，到达点停止运动.点运动时，线段的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中为曲线部分的最低点，则△的面积是（       ）

A.12 B.24 C.40 D.48

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象不经过（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为(   )

A. 80分 B. 85分 C. 86分 D. 90分

如图，有一长方形空地，如果米， 米，要从走到，至少要走（       ）

A.6米 B.8 米 C.10米 D.14 米

下列句子中，是命题的是（　　）

A. 延长线段AB到点C

B. 正数都大于负数

C. 垂直于同一条直线的两条直线平行吗？

D. 作线段AB∥CD

为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的(    )

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

如图，已知∠1=68°，要使AB∥CD，则具备的另一个条件可以是（     ）

A.∠2=112° B.∠2=122° C.∠2=68° D.∠3=112°

下列方程中，是二元一次方程的是(   )

A.x﹣y2＝1 B.2x﹣y＝1 C. D.xy﹣1＝0

4的算术平方根是（       ）

A. B. C. D.

如图l，四边形中，，为的中点，为上一动点，连接并延长至点，使得，连接、、、.

（1）四边形一定是___________（提醒你：填特殊四边形的名称）；

（2）如图2，若，，，是否存在这样的点，使得四边形为菱形，若存在，计算菱形的面积；若不存在，请说明理由.

（3）如图3，若，，（），是否存在这样的点，使得四边形为矩形，若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.

如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），并与反比例函数（）的图像交于B（m,4）

（1）求的值；

（2）以AB为一边，在AB的左侧作正方形，求C点坐标；

（3）将正方形沿着轴的正方向，向右平移n个单位长度，得到正方形,线段的中点为点,若点和点同时落在反比例函数的图像上，求n的值.

如图，矩形中，为的中点，过点的直线分别交，于，两点，点，在对角线上，，连接、、、.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，求的长.

今年10月l日是中华人民共和国成立70周年的纪念日，天安门广场进行了盛大的阅兵仪式，每一位中华儿女都感到无比骄傲和自豪，“爱我中国，兴我中华”是每一位中华儿女的心声，国庆放假期间，宸宸和点点两位同学想观看电影《我和我的祖国》，由于观影人数较多，他们相约各自在网上购同一场次的票，选座时只剩如图所示的五个空座位了.

（1）若宸宸随机选择座位，选择座位1的概率为___________；（直接填空）

（2）宸宸和点点各自随机选择座位（同一时间没有其他人在线选票），用列表或画树状图的方法求两位同学选择的座位左右相邻的概率.

在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：

①测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图l）.

②测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米.

（1）在横线上直接填写甲树的高度为_____________米.

（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度.

某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。

  （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

  （2）求总利润w关于x的函数解析式；

  （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

《西安市生活垃圾分类管理办法》由西安市人民政府第86次常务会议审议通过，于2019年9月l日起施行.为了解同学们对“垃圾分类知识”的了解情况，张红武在九年级随机抽取了若干名同学进行了问卷调查，将调查结果分为以下四个等级，：非常了解、：比较了解、：知道的很少、：完全不了解.并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图.

（1）补全下面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取同学问卷结果的中位数落在哪个等级___________（填字母）；

（3）若九年级有1300名同学，年级部准备对调查结果为“知道的很少”和“完全不了解”的两部分同学进行“垃圾分类”知识的普及和培训，请你估算九年级有多少人需要进行“垃圾分类”知识的普及和培训.

如图，在中，已知，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点.求证：.

已知，在上求作一点，使得.（不写作法，只保留作图痕迹）