如图甲所示,m1 =5 kg的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A点无初速度地滑下,槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B点,传送带沿顺时针方向匀速运转。m1下滑前将m2 = 3 kg的滑块停放在槽的底端。m1下滑后与m2发生碰撞,碰撞时间极短,碰后两滑块均向右运动,传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B点运动到C点的v-t图象,如图乙、丙所示。两滑块均视为质点,重力加速度g = 10 m/s2。
(1)求A、B的高度差h;
(2)求滑块m1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度LBC;
(3)滑块m2到达C点时速度恰好减到3 m/s,求滑块m2的传送时间;
(4)求系统因摩擦产生的热量。
如图听示,在光滑水平面上有一质量为2018m的木板,板上有2018块质量均为m的相同木块1、2、…、2018.最初木板静止,各木块分别以v、2v、…、2018v同时向同一方向运动,木块和木板间的动摩擦因数为μ,且木块间不发生碰撞和离开木板的现象。求:
(1)最终木板的速度
(2)运动中第88块木块的最小速度;
(3)第二块木块相对木板滑动的时间。
如图所示,水平地面上固定一半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道,轨道左端放一质量为M=3kg、长为L=l.75m的木板,木板上表面与轨道末端等高,木板与地面间无摩擦,其左端放一质量m=lkg的物块,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.现给物块施一水平向右的恒力F=15N,作用一段距离x后撤去F,物块正好能滑到圆弧轨道的最高点,然后再滑回,取g=l0m/s2。
(1)求物块滑到板右端时的速度v多大;
(2)求x的大小;
(3)通过计算说明,物块最终能否滑离木板。
如图所示,竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R,MP为粗糙水平面。两个小物块A、B可视为质点,在半圆形轨道圆心O的正下方M处,处于静止状态。若A、B之间夹有少量炸药,炸药爆炸后,A恰能经过半圆形轨道的最高点N,而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点。已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ=0.8,求:
(1)B到达的最远位置离M点的距离;
(2)极短爆炸过程中,A受到爆炸力的冲量大小;
(3)A与B的质量之比。
如图所示,高为h的光滑三角形斜劈固定在水平面上,其与水平面平滑对接于C点,D为斜劈的最高点,水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板,质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点,静止在水平面上的B点,已知AB=h、BC=3h,滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略,滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.5.给滑块甲一水平向左的初速度,经过一系列没有能量损失的碰撞后,滑块乙恰好能滑到斜劈的最高点D处,重力加速度用g表示.求:
(1)滑块甲的初速度v0的大小;
(2)滑块乙最终静止的位置与C点的距离.
如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上,A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连,细绳平行于地面,且跨过轻滑轮,A物体放置在木板的最左端。已知木板的质量m1=20.0kg,物体A的质量m2=4.0kg,物体B的质量m3=1.0kg,物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5,木板长L=2m本板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.不计滑轮摩擦。
(1)为了使物体A随着木板一起向左运动,现对木板施加水平向左的力F,求力F的最大值;
(2)若开始时不施加力F,在A、B、木板静止时,用向左的水平力击打木板一下,使木板、A向左运动,物体B上升。当物体B上升hB=1.0m(物体B未碰触滑轮)时,物体A刚好到达木板最右端。求最初击打木板的冲量I.