如图所示，水平地面上固定一半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道，轨道左端放一质量为M...

如图所示，水平地面上固定一半径为R=0.8m的光滑圆弧轨道，轨道左端放一质量为M=3kg、长为L=l.75m的木板，木板上表面与轨道末端等高，木板与地面间无摩擦，其左端放一质量m=lkg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4．现给物块施一水平向右的恒力F=15N，作用一段距离x后撤去F，物块正好能滑到圆弧轨道的最高点，然后再滑回，取g=l0m/s2。

(1)求物块滑到板右端时的速度v多大；

(2)求x的大小；

(3)通过计算说明，物块最终能否滑离木板。

(1) v=4m/s (2) x=lm (3) 不会滑离木板【解析】（1）对于物块从轨道底端上升到顶端的过程，由机械能守恒可得：解得：v＝4m/s （2）对于物块从木板左端滑到右端的过程，由动能定理可得：解得：x＝lm （3）设物块相对板向左滑动距离x后，与木板达到相同速度，由动量守恒定律得：解得：由能量守恒定律得：解得：x＝1.5m

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考点分析：

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如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面。两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态。若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点。已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ=0.8，求：

（1）B到达的最远位置离M点的距离；

（2）极短爆炸过程中，A受到爆炸力的冲量大小；

（3）A与B的质量之比。

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如图所示，高为h的光滑三角形斜劈固定在水平面上，其与水平面平滑对接于C点，D为斜劈的最高点，水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板，质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点，静止在水平面上的B点，已知AB＝h、BC＝3h，滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略，滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5.给滑块甲一水平向左的初速度，经过一系列没有能量损失的碰撞后，滑块乙恰好能滑到斜劈的最高点D处，重力加速度用g表示．求：

(1)滑块甲的初速度v0的大小；

(2)滑块乙最终静止的位置与C点的距离．

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如右图所示一木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，细绳平行于地面，且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端。已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板长L=2m本板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.不计滑轮摩擦。