如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°．已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为Ff=
mg．
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围．
如图，在水平道路上，质量为5×103 kg的拖车将另一同质量的故障车拖移．用一根长度为4.6 m、不可伸长的轻绳将两车连接．行驶时车所受阻力为车重的.
当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时，拖车输出功率为2×105 W．重力加速度取g＝10 m/s2.
(1)求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0.
(2)在拖车拖着故障车匀速行驶过程中，司机发现前方有一障碍物后紧急刹车，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的
，若故障车所受阻力保持不变，经过多长时间故障车撞上拖车？碰撞前瞬间故障车的速率为多少？
在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；
(2)质点经过P点时的速度大小．
如图所示，倾角为θ=37o的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg、带有凹槽的小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过t=0.4s，小球恰好沿垂直斜面方向落入正在上滑的小滑块凹槽中。已知sin37o＝0.6，cos37o＝0.8，取g=10m/s2，
求：
(1)小球水平抛出的初速度v0
(2)小滑块的初速度v
在“研究平抛运动”实验中，某同学用闪光照相的方法获得的相片的一部分，如图A、B、C为一小球做平抛运动时闪光照片的三个位置所建立的直角坐标系中描绘的轨迹的一部分，则（g取10m/s2)
（1）、小球运动的初速度是__________m/s；
（2）、小球过B点竖直方向的速率vBy=______m/s
（3）、平抛起点距图中A点水平距离是_______cm，竖直距离是______cm。
一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力与速度的关系图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是( )
A. 汽车运动中的最大功率为F1v1
B. 速度为v2时的加速度大小为
C. 汽车行驶中所受的阻力为
D. 恒定加速时，加速度为
