Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一可视为质点的小物块A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=0．4，小车长L=2m，A的质量，B的质量，现用12N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求：

（1）A在B的光滑和粗糙部分运动时，两个物体的加速度；

（2）A和B间光滑部分的长度．（g取10m/s²）

Answer

（1）在光滑部分，B的加速度；在粗糙部分，B的加速度，A的加速度，方向均向左（2）L

【解析】

试题分析：物体A在B的光滑部分不受摩擦力作用，处于静止状态，设小车B此过程中的加速度为，运动时间为，通过的位移为，运动的速度为。物体A进入到B的粗糙部分后，设B的加速度为，A的加速度为，两者达到相同的速度经历的时间为。则：

（1）在光滑部分：A的加速度为零

对B有:

在粗糙部分：对B：

对A:方向均水平向左

（2）根据匀变速直线运动规律，速度

位移：

二者的共同速度：

根据速度时间公式得：

根据位移关系得B位移：

A位移：

综上，解得A和B间光滑部分的长度：

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力