Question

如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m=0．2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧在弹性限度内），其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，g取10 m／s²，则下列说法正确的是

A．小球刚接触弹簧时加速度最大

B．该弹簧的劲度系数为20．0 N／m

C．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒

D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

Answer

B

【解析】

试题分析：A、小球刚接触弹簧时加速度为g，不是最大，小球在速度减小到最小时加速度最大，选项A错误；

B、图乙中A为曲线的最高点，对应加速度为零，弹簧压缩量△x=0．lm，由mg=k△x，解得：k=20．0 N／m，选项B正确；

CD、从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能减小，弹簧的弹性势能一直增大，弹簧和小球系统的机械能守恒，选项CD错误；

故选B。

考点： 牛顿第二定律、胡克定律、机械能守恒定律、

【名师点睛】图乙中曲线的最高点，对应加速度为零，重力等于弹力，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数。根据速度为零时弹簧的形变量，可求最低点的加速度大于重力加速度。从接触弹簧到压缩至最短的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，小球的机械能不守恒。