Question

某物理兴趣小组在家中进行探究实验，他们找到了一个阻值为的金属丝绕成的线圈（金属丝外表面涂有绝缘层），金属丝电阻率p=1．57×10^-8m．该兴趣小组试图测量该金属丝的直径，但家中没有游标卡尺或螺旋测微器，只有多用电表、米尺、剪刀、铅笔等生活工具。他们想到了如下方法：              

第一种方法：

（1）如图所示，取一段金属丝紧密的缠绕在铅笔上，共计32匝，用米尺测量其间距为_________cm，则金属丝的直径为________mm（第二个空保留两位有效数字）．

第二种方法：

（2）剪一段长为12．5m的金属丝，用多用电表测量其阻值为，计算可得金属丝的直径为__________mm（保留两位有效数字）．

（3）第二种方法中，用多用电表测量阻值时误差较大，于是他们将这段长为12．5m的金属丝带回实验室，设计了如图所示的电路测量其准确阻值。

主要实验器材如下：

A．灵敏电流计（内阻为0．3）

B．滑动变阻器（阻值约几欧）

C．滑动变阻器（阻值约几千欧）

D．R₂代表12．5m的金属丝

E．干电池一节

F．开关

简要实验步骤如下：

①闭合，调节滑动变阻器R₁，使灵敏电流计满偏；

②闭合，发现灵敏电流计指针偏角为满偏时的四分之三．滑动变阻器应选________，R₂的阻值为_________，R₂的测量结果比实际值_________（偏大、偏小、相等）．

Answer

（1）1．70；0．53（2）0．50（3）C；0．90；偏大

【解析】

试题分析：（1）用米尺测量其间距为1．70cm，则金属丝的直径为；

（2）根据，解得：

（3）①闭合，调节滑动变阻器R1，使灵敏电流计满偏，则，因灵敏电流计量程只有几毫安，故滑动变阻器选择C；②闭合，发现灵敏电流计指针偏角为满偏时的四分之三，则，即R=3rg=0．9；因闭合后，电路中的电阻减小，总电流变大，则当灵敏电流计指针偏角为满偏时的四分之三时，通过R2的电流大于四分之一Ig，实际电阻小于0．9，即测量值偏大．

考点：测量金属丝的电阻

【名师点睛】此题考查了测量金属丝的电阻的试验；解题时要搞清试验的原理及试验步骤；最后一步的误差分析较复杂，要根据并联电路的特点来分析可能出现的误差．