如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为4/3，玻璃对该光的折射率为1．5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d．求：
①这种光在玻璃和水中传播的速度；
②水面形成的光斑的面积（仅考虑直接由光源发出的光线）．
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0．6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波的波速可能为50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D．若T=0．8s，则当t+0．5s时刻，质点b、P的位移相同
E．若T=0．8s，当t+0．4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为y=0．1sin（2．5πt）（m）
如图，绝缘光滑斜面倾角θ=370，在区域I内有垂直于斜面向上的匀强磁场，区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=1T，宽度均为d=0．4m，MN为两磁场的分界线．质量为0．06kg的矩形线框abcd，边长分别为L=0．6m和d=0．4m，置于斜面上端某处，ab边与磁场边界、斜面底边平行．由静止释放线框，线框沿斜面下滑，恰好匀速进入区域I，已知线框的总电阻R=0．5Ω．
（1）求ab边在区域I内运动时，线框的速度v0的大小；
（2）求当ab边刚进入区域Ⅱ时，线框的发热功率P；
（3）将ab边进入区域Ⅱ时记为t=0时刻，为使线框此后能以大小为0．4m/s2方向沿斜面向上的加速度做匀变速运动，需在线框上施加一沿斜面方向的外力，求t=0时的外力F；
（4）请定性画出（3）的情景中，t=0之后外力F随时间t变化的图像．
某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因μ=0．5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2．
（1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值及轿车A点到D点全程的最短时间．
为了测定电源电动势E的大小、内电阻r和定值电阻R0的阻值，某同学利用传感器设计了如图甲所示的电路，闭合电键S，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，通过电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，用计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条U—I直线，请回答下列问题：
（1）根据图乙中的M、N两条直线可知（ ）
A．直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据绘得的
B．直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据绘得的
C．直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据绘得的
D．直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据绘得的
（2）图乙中两直线M、N交点处所对应的电路中的工作状态是__________．
A．滑动变阻器的滑头P滑到了最左端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0上消耗的功率为0．5W
D．电源的效率达到最大值
（3）根据图乙可以求得定值电阻R0=_________Ω；
（4）电源电动势E=________V，内电阻r=__________Ω．
某同学用如图甲所示的装置测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数．实验过程如下：
（1）用游标卡尺测量出固定于滑块上的遮光条的宽度d= mm．在桌面上合适位置固定好弹簧和光电门，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接．
（2）用滑块把弹簧压缩到某一位置，测量出滑块到光电门的距离x．释放滑块，测出滑块上的遮光条通过光电门所用的时间t，则此时滑块的速度v= ．
（3）通过在滑块上增减砝码来改变滑块的质量m，仍用滑块将弹簧压缩到（2）中的位置，重复（2）的操作，得出一系列滑块质量m与它通过光电门时的速度v的值．根据这些数值，作出v2—m-1图象如图乙所示．已知当地的重力加速度为g．由图象可知，滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ= ；弹性势能等于 ．
