Question

如图所示，质量为1kg物块自高台上A点以4m／s的速度水平抛出后，刚好在B点沿切线方向进入半径为0.5m的光滑圆弧轨道运动。到达圆弧轨道最底端C点后沿粗糙的水平面运动4.3m到达D点停下来，已知OB与水平面的夹角，g=10m／s²（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）AB两点的高度差；

（2）物块到达C点时，物块对轨道的压力；

（3）物块与水平面间的动摩擦因数．

Answer

（1）0.45m；

（2）96 N ；

（3）0.5

【解析】

试题分析：（1）小物块恰好从B端沿切线方向进入轨道，据几何关系有：．

A到B的过程中机械能守恒，得：

联立得：h=0.45m

（2）小物块由B运动到C，据动能定理有：mgR（1+sinθ）=mυC2-mυB2

在C点处，据牛顿第二定律有

解得NC′=96 N

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小NC为96N．

（3）小物块从C运动到D，据功能关系有：−μmgL＝0−mvC2

联立得：μ=0.5

考点：功能关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律

【名师点睛】该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化。