Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（     ）

A．球A的线速度必定大于球B的线速度

B．球A的角速度必定大于球B的角速度

C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

Answer

A

【解析】

试题分析：对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图；

根据牛顿第二定律，有： ，解得：．由于A球的转动半径较大，A线速度较大．故A正确．，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故B错误．周期，因为A的半径较大，则周期较大．故C错误．由上分析可知，筒对小球的支持力，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故D错误．故选A。

考点：圆周运动；向心力

【名师点睛】本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力，根据牛顿第二定律列式求解即可。