如图所示,V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动,OO’沿竖直方向,V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°.两质量均为m=0.1kg的小环,分别套在V形杆的两臂上,并用长为L=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结,环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍.当杆以角速度ω转动时,细线始终处于水平状态,取g=10m/s2.
(1)求杆转动角速度ω的最小值;
(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大,直到细线断裂,写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式;
如图所示,质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动,周期为了T,当质点P经过图中位置A时,另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动,为使P、Q在某时刻速度相同,拉力F必须满足什么条件。
如图所示,位于竖直平面的圆弧光滑轨道AB的半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H,质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放,在B点小球对轨道的压力为3mg,最后落在地面C点处,不计空气阻力。求:
(1)小球在B点的瞬时速度;
(2)小球落地点C点与B点的水平距离s。
如图所示,一轻绳长为L,下端拴着质量为m的小球(可视为质点),当球在水平面内做匀速圆周运动时,绳与竖直方向间的夹角为,已知重力加速度为g,求:
(1)绳的拉力大小F;
(2)小球做匀速圆周运动的周期T。
为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M,已知地球半径R,地球质量m,日地中心距离r,地球表面处的重力加速度g,地球公转周期T。试计算目前太阳的质量M。(引力常量未知)
小球在某未知星球作平抛运动,现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如图所示,a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1:4,则
(1)由以上信息,可知a点 (选填“是”或“不是”)小球的抛出点;
(2)由以上及图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为 ;
(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 ;
(4)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 。