Question

已知圆半径为，弦，点为圆上任意一点，则的最大值是           ．

Answer

6

【解析】

试题分析：不妨以为原点，建立平面直角坐标系，如图，圆的方程为，不妨设，则，，设，则，

，显然当时，取得最大值6．

考点：向量的数量积．

【名师点睛】本题考查向量的数量积，求数量积的最大值，因此我们要把这个数量积用一个参数表示出来，其中由弦的长度固定，因此只可以假设是固定不变的，动的只是点，为了方便，建立直角坐标系，把圆心放到坐标原点，同时让与轴垂直，点坐标可表示为，这样就可顺利地把表示为的函数，而求得最大值．