已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（ ）
A．
B．
C．3 D．
抛物线
的焦点
的坐标是（ ）
A、
B、
C、
D、
已知函数
，
.
（1）若
，且关于
的不等式
在
上有解，求
的最小值；
（2）若函数
在区间
上不单调，求
的取值范围．
已知
是坐标系的原点，
是抛物线
的焦点，过点的直线交抛物线于
，
两点，弦
的中点为
，
的重心为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设（1）中的轨迹与
轴的交点为
，当直线
与
轴相交时，令交点为
，求四边形
的面积最小时直线
的方程.
已知正项数列
的前
项和
满足：
，（
）.
（1）求
；
（2）若
，求数列
的前项和
.
如图，
中，
是
的中点，
，
，将
沿
折起，使
点到达
点．
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
