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已知函数,. (1)若,且关于的不等式在上有解,求的最小值; (2)若函数在区间...

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(1)若满分5 manfen5.com,且关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上有解,求满分5 manfen5.com的最小值;

(2)若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上不单调,求满分5 manfen5.com的取值范围.

 

(1);(2)或. 【解析】 试题分析:(1)问题等价于求的最小值,分类讨论将绝对值号去掉,利用二次函数的性质即可求解;(2)对的正负性以及对称轴的位置分类讨论,从而求解. 试题解析:(1)当时,, 由二次函数的性质可知,在,上单调递减,在,上单调递增,,由已知得,有解,只要,∴, 即的最小值为;(2)1.若,则在上单调递增,不满足条件; 2.若,则,∴, 在上递减,在上递增,故在上不单调等价于:,解得; 3.若,则, 有以下三种情况: ①当,即时,函数在上单调递增,在上单调递减,在上不单调等价于解得 ; ②当,即时,函数在,上单调递减,在,上单调递增,由于恒成立,∴在区间上不单调成立,即符合题意; ③当时,在上递减,在上递增,因此在上不单调,符合题意; 综上所述,或. 考点:1.二次函数性质的综合运用;2.分类讨论的数学思想.  
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考点分析:
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(2)设(1)中的轨迹与满分5 manfen5.com轴的交点为满分5 manfen5.com,当直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴相交时,令交点为满分5 manfen5.com,求四边形满分5 manfen5.com的面积最小时直线满分5 manfen5.com的方程.

 

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(2)若满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com.

 

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(1)满分5 manfen5.com的值

(2)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积满分5 manfen5.com  

 

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