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设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知与的等比中项为,已知与的等差中项为1. ...

设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的等比中项为manfen5.com 满分网,已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的等差中项为1.
(1)求等差数列{an}的通项;
(2)求数列{|an|}的前n项和Tn
(1)由已知得:,利用等差数列的求和公式,代入可求a1,d,,进而可求通项an (2)结合(1)中的条件可求数列{an}的和,进而根据n的取值范围可求Tn 【解析】 (1)由已知得:,…(2分) 设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则, 代入上述不等式组得:…(4分) 解得:或…(6分) 故或an=1…(7分) (2)若an=1,则Tn=n,…(8分) 若,令an≥0,得:n≤2;…(10分) 故当n≤2时,,…(12分) 当n>2时,…(15分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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