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在锐角三角形ABC中，有（ ） A．cosA＞sinB且cosB＞sinA B．...

在锐角三角形ABC中，有（ ）
A．cosA＞sinB且cosB＞sinA
B．cosA＜sinB且cosB＜sinA
C．cosA＞sinB且cosB＜sinA
D．cosA＜sinB且cosB＞sinA
先根据三角形ABC是锐角得到角A、B、C的范围，即都是锐角且两角和大于90°，再由三角函数的单调性和诱导公式可解题． 【解析】 ∵三角形ABC是锐角∴角A、B、C均为锐角∴A+B＞即A＞-B 根据正弦函数的单调性可知 sinA＞sin（-B）=cosB   即sinA＞cosB 同理可得sinB＞cosA 故选B．
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