设函数f（x）=a|x|+（a，b为常数），且①f（-2）=0；②f（x）有两个...

设函数f（x）=a|x|+ manfen5.com 满分网

（a，b为常数），且①f（-2）=0；②f（x）有两个单调递增区间，则同时满足上述条件的一个有序数对（a，b）为．

由f（-2）=2a-可得b=4a，从而可得=，由函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞），当a＞0时，函数在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0），（0，2）单调递减，当a＜0时，函数在（0，+∞）在（0，2）单调递增，在（-∞，0）单调递减，当a=0时，函数f（x）=0不具有单调性，从而可得【解析】由f（-2）=2a-可得，b=4a ∴= ∴函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞） ∵f（x）有两个单调递增区间当a＞0时，函数在（2，+∞）单调递增，在（-∞，0），（0，2）单调递减，不符合题意当a＜0时，函数在（0，+∞）在（0，2）单调递增，在（-∞，0）单调递减当a=0时，函数f（x）=0不具有单调性故满足条件的a＜0 故答案为：（t，4t）（t＜0）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等