Question

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的    ．
①充分不必要条件    ②必要不充分条件    ③充要条件    ④既不充分也不必要条件．

Answer

判断条件问题就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．
【解析】
由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的
一条直线，m⊥β，则α⊥β，反过来则不一定
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．
故答案为：②