Question

设圆过坐标原点，且与直线y=1和y轴均相切，则圆的方程为    ．

Answer

由圆过坐标原点，且与直线y=1和y轴均相切，在坐标系中画出相应的图形，根据图形可得所求圆的半径及圆心坐标，由圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．
【解析】
根据题意画出图形，如图所示：

由所求圆过坐标原点，且与直线y=1和y轴均相切，
可得圆的半径为1，圆心坐标为（1，0）或（-1，0），
则所求圆的方程为：（x-1）2+y2=1或（x+1）2+y2=1，即x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0．
故答案为：x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0