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高中数学试题
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已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，...
已知等差数列{a
n
}为递增数列，且a
2
，a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根，数列{b
n
}的前n项和
．
（1）分别写出数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）记c
n
=a
n+1
b
n+1
，求证：数列{c
n
}为递减数列．
（1）通过解二次方程求出方程的两个根，据数列{an}为递增数列为递增数列，求出a2，a5，利用等差数列的通项公式求出 数列{an}的公差，利用等差数列推广的通项公式求出其通项，利用数列{bn}的前n项和与通项的关系求出数列{bn}的通项． （2）求出数列{cn}的通项，求出cn+1-cn的差，判断出差的符号，得证． 【解析】 （1）由题意得a2=3，a5=8 公差 所以an=a2+（n-2）d=2n+1 由得 当 当n≥2时 得 所以 （2）由（1）得 ∴ 数列{cn}减数列
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考点分析：
相关试题推荐
已知函数
，数列a
n
满足a
1
=1，a
n+1
=f（a
n
）（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
，求S
n
．
查看答案
已知函数
，且给定条件p：“
”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
查看答案
已知
，
（Ⅰ）求tanx的值；
（Ⅱ）求
的值．
查看答案
定义在R上的函数f（x），对任意实数x∈R，都有f（x+1）=f（x）+1成立，且f（1）=2，记a
n
=f（n）（n∈N
*
），则a
2010
=
．
查看答案
数列{a
n
}中，
是等差数列，则a
11
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
是等差数列，则a11= ．
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，数列an满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
，且给定条件p：“
”，
，
的值．