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满分5
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高中数学试题
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已知函数,数列an满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*). (1)求数列...
已知函数
,数列a
n
满足a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
,求S
n
.
(1)由已知得,,从而得到,数列是首项,公差的等差数列,再利用等差数列的通项公式数列{an}的通项公式即可; (2)根据利用拆项法即可求出Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1. 【解析】 (1)由已知得,,整理得 ∴数列是首项,公差的等差数列. ∴, 故(6分) (2)∵ Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1= = =.(13分)
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考点分析:
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已知函数
,且给定条件p:“
”,
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(2)若又给条件q:“|f(x)-m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
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,
(Ⅰ)求tanx的值;
(Ⅱ)求
的值.
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n
=f(n)(n∈N
*
),则a
2010
=
.
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数列{a
n
}中,
是等差数列,则a
11
=
.
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已知sinθ•cosθ=
,且
,则cosθ-sinθ的值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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