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已知函数,数列an满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*). (1)求数列...

已知函数manfen5.com 满分网,数列an满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1,求Sn
(1)由已知得,,从而得到,数列是首项,公差的等差数列,再利用等差数列的通项公式数列{an}的通项公式即可; (2)根据利用拆项法即可求出Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1. 【解析】 (1)由已知得,,整理得 ∴数列是首项,公差的等差数列. ∴, 故(6分) (2)∵ Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1= = =.(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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