已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（） A．...

已知函数f（x）=

是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．[ manfen5.com 满分网

，3）
D．（1，3）

本题考查的是分段函数和函数单调性的综合类问题．在解答时，首先得保证函数在各段上是增函数，然后保证x=1时x＜1对应的上限要小于等于x≥1时函数对应的下限．解不等式进而获得问题的解答．【解析】由题意：函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，所以必有：，解得：，故选C．

考点分析：

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（2）求证：f（x）是偶函数；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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已知函数f（x）=x²-2ax+5，
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]（a＞1），求实数a的值；
（2）若a≥2，求f（x）在[1，a+1]上最大值与最小值？（结果用a表示）

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已知函数f（x）=

是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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试题属性

已知函数f（x）=是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（ ） A．...