Question

对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求的最小值”，给出如下一种解法：
Qx+y=2，∴==，
Qx＞0，y＞0，∴，∴，
当且仅当，即时，取最小值．
参考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三个内角，则的最小值为    ．

Answer

参考上述解法，根据题意可知A+B+C=π设A=α，B+C=β则 α+β=π，=1，将即乘以1化简整理，利用基本不等式即可求出最小值，注意等号成立的条件．
【解析】
A+B+C=π，即A+B+C=π，设A=α，B+C=β，则 α+β=π，=1，
参考上述解法，则==（）（α+β） =（10++）≥（10+6），
当且仅当 =，即3α=β时等号成立．
故答案为：．