选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|2x+2|
（1）解不等式f（x）＜3；
（2）若不等式f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，已知曲线
，将曲线C
1上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后，得到曲线C
2（1）试写出曲线C
2的参数方程；
（2）在曲线C
2上求点P，使得点P到直线
的距离最大，并求距离最大值．
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选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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设函数f（x）=lnx-
ax
2-bx．
（Ⅰ）当a=b=
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+
ax
2+bx+
（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x
2有唯一实数解，求正数m的值．
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已知圆
及点C
2（2，0），在圆C
1上任取一点P，连接C
2P，做线段C
2P的中垂线交直线C
1P于点M．
（1）当点P在圆C
1上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于A
1，A
2两点，在轨迹E上任取一点Q（x
，y
）（y
≠0），直线QA
1，QA
2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．
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如图，斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B
1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA．
（1）求证：平面ACC
1A
1⊥平面B
1C
1CB；
（2）若二面角B-AB
1-C
1的余弦值为
，设
，求λ的值．
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