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满分5
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高中数学试题
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如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的...
如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为（ ）
A．
B．
C．
D．
由已知中矩形的长为5，宽为2，我们易计算出矩形的面积，根据随机模拟实验的概念，我们易得阴影部分的面积与矩形面积的比例约为黄豆落在阴影区域中的频率，由此我们构造关于S阴影的方程，解方程即可求出阴影部分面积． 【解析】 ∵矩形的长为5，宽为2，则S矩形=10 ∴==， ∴S阴=， 答案：A．
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考点分析：
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如图是表示分别输出1
2
，1
2
+3
2
，1
2
+3
2
+5
2
，…，1
2
+3
2
+5
2
+…+2011
2
的值的过程的一个程序框图，那么在图中①②处应分别填上（ ）
A．i≤2011？，i=i+1
B．i≤1006？，i=i+1
C．i≤2011？，i=i+2
D．i≤1006？，i=i+2
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设非零向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|，则
与
-
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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已知i为虚数单位，则
的实部与虚部之积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，
．（n∈N
*
，a为常数）
（1）若
，求证：数列
是等比数列；
（2）在（1）条件下，求证：
．
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已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设点Q是曲线x
2
+y
2
-8x+15=0上任一点，试探究在轨迹C上是否存在点T？使得点T到点Q的距离最小，若存在，求出该最小距离和点T的坐标，若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为（ ）
．
，
满足|
|=|
|=|
+
|，则
与
-
的夹角为（ ）
的实部与虚部之积等于（ ）
，
．（n∈N*，a为常数）
，求证：数列
是等比数列；
．