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满分5
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高中数学试题
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过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为（ ） A． B． C． D．9
过椭圆
的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．9
先根据椭圆的方程得出椭圆的焦点（0，）或（0，-），不妨取焦点F（0，），过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A，B两点，将A点的坐标代入椭圆方程得m的值，即可求出过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长． 【解析】 ∵椭圆的a=4，b=3， ∴c=4． ∴椭圆的焦点（0，）或（0，-） 不妨取焦点F（0，），设过F作垂直椭圆长轴的弦与椭圆相交于A（m，），B（-m，），（m＞0） 将A点的坐标代入椭圆方程得：⇒m=， ∴过椭圆的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为：2m=． 故选C．
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考点分析：
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设等差数列{a
n
}的公差为非零常数d，且a
1
=1，若a
1
，a
3
，a
13
成等比数列，则公差d=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
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A．向左平移
个长度单位
B．向右平移
个长度单位
C．向左平移
个长度单位
D．向右平移
个长度单位
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命题“对任意的x∈R，x
3
+x
2
+1≤0”的否定是（ ）
A．不存x∈R，x
3
+x
2
+1≤0
B．存x∈R，x
3
+x
2
+1≥0
C．对任意x∈R，x
3
+x
2
+1＞0
D．存x∈R，x
3
+x
2
+1＞0
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为A
1
（-2，0），A
2
（2，0）．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l：x=t（t＞2）与x轴交于点T，P为l上异于T的任一点，直线PA
1
、PA
2
分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点且垂直椭圆长轴的弦长为（ ）
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且在x轴上的顶点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．
个长度单位
个长度单位
个长度单位
个长度单位
对应的点位于（ ）