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设等差数列{an}的公差为非零常数d,且a1=1,若a1,a3,a13成等比数列...

设等差数列{an}的公差为非零常数d,且a1=1,若a1,a3,a13成等比数列,则公差d=( )
A.1
B.2
C.3
D.5
由a1,a3,a13成等比数列,利用等比数列的性质列出关系式,又数列{an}为等差数列,利用等差数列的通项公式化简所得的关系式,把a1的值代入得到关于d的方程,根据d不为0,即可得到满足题意的d的值. 【解析】 ∵a1,a3,a13成等比数列, ∴a32=a1•a13,又数列{an}为等差数列, ∴(a1+2d)2=a1•(a1+12d),又a1=1, ∴(1+2d)2=1+12d,即d(d-2)=0, 由d≠0,可得d=2. 故选B
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考点分析:
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