Question

解下列方程：
（1）（3x-1）²=x²+6x+9；
（2） （2x+2）²=3（2x+2）（x-1）．

Answer

（1）方程右边是完全平方式，移到等号左边，左边可以利用平方差公式分解，右边是0，即可根据两个多项式的积是0，至少有一个是0，转化为两个一元一次方程求解；
（2）移项，把等号右边变成0，则左边可以用提取公因式法分解，即可根据两个多项式的积是0，至少有一个是0，转化为两个一元一次方程求解．
【解析】
（1）（3x-1）2=x2+6x+9
（3x-1）2-（x-3）2=0
即（2x+1）（x-2）=0
x1=2，x2=-0.5

（2）（2x+2）2=3（2x+2）（x-1）
（2x+2）2-3（2x+2）（x-1）=0
即（2x+2）【2x+2-3（x-1）】=0
∴（x-5）（x+1）=0
x1=-1，x2=5