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如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=5...
如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
考点分析:
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在-2,0,1,-4这四个数中,最大的数是( )
A.-4
B.-2
C.0
D.1
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如图,点P是直线l:y=-2x-2上的点,过点P的另一条直线m交抛物线y=x
2于A、B两点.
(1)若直线m的解析式为y=-
x+
,求A,B两点的坐标;
(2)①若点P的坐标为(-2,t).当PA=AB时,请直接写出点A的坐标;
②试证明:对于直线l上任意给定的一点P,在抛物线上能找到点A,使得PA=AB成立.
(3)设直线l交y轴于点C,若△AOB的外心在边AB上,且∠BPC=∠OCP,求点P的坐标.
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已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.
(1)如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:
;
(2)如图②,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得
成立?并证明你的结论;
(3)如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF.请直接写出
的值.
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科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节:科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度x/℃ | … | -4 | -2 | | 2 | 4 | 4.5 | … |
植物每天高度增长量y/mm | … | 41 | 49 | 49 | 41 | 25 | 19.75 | … |
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时,这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
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如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,点P是
的中点,连接PA,PB,PC.
(1)如图①,若∠BPC=60°.求证:AC=
AP;
(2)如图②,若sin∠BPC=
,求tan∠PAB的值.
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