某中学现有学生1600人,学校为了丰富学生课余生活,计划开展兴趣活动小组,为此进行一次兴趣爱好抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如图:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为______度;
(2)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(3)估计育才中学现有的学生中,有______人爱好“音乐”.
考点分析:
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如图,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点E,D为AC上一点,∠AOD=∠C.
(1)求证:OD⊥AC;
(2)若AE=8,
,求OD的长.
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图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°.求铁塔CD的高度.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE,CE.
(1)求证:△ABE≌△ACE;
(2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由.
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(1)计算:(
)
-1-
cos45°+3×(2012-π)
;
(2)解不等式组:
(3)化简:
.
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某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:设∠BAC=θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间,并使小棒两端分别落在两射线上,从点A
1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A
1A
2为第1根小棒,且A
1A
2=AA
1.
(1)若已经向右摆放了3根小棒,且恰好有∠A
4A
3A=90°,则θ=
.
(2)若只能摆放5根小棒,则θ的范围是
.
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