根据题意，首先确定双曲线与直线的方程的交点，进而由图象可得阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分；依次找x=1到6之间，横、纵坐标都是整数的点，可得答案．
【解析】
根据题意，易得双曲线与直线均过点（1，6）与（6，1），
阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分，
易得当x=1时，y1=6，y2=6，其格点为（1，6），
当x=2时，y1=5，y2=3，其格点为（2，3）与（2，4）（2，5），
当x=3时，y1=4，y2=2，其格点为（3，4），（3，2），（3，3），
当x=4时，y1=3，y2=，其格点为（4，3）（4，2），
当x=5时，y1=2，y2=，格点有（5，2），
当x=6时，格点为（6，1）．
故格点共有11个．
故选C．
在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（ ）
，则布袋里红球的个数为（ ）
