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如图所示,假设某星球表面上有一倾角为θ=37°的固定斜面,一质量为m=2.0 k...

如图所示,假设某星球表面上有一倾角为θ=37°的固定斜面,一质量为m=2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动,小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25,该星球半径为R=1.2×103km.试求:(sin  37°=0.6,cos 37°=0.8)

(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.

(2)该星球的第一宇宙速度.

 

(1)g=7.5m/s2 (2)3×103m/s 【解析】 (1)小物块沿斜面向上运动过程 解得: 又有: 解得: (2)设星球的第一宇宙速度为v,根据万有引力等于重力,重力提供向心力,则有:  
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汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上,速度大小为10m/s,已知汽车的质量为1000kg,汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍.问:(g=10m/s2

1)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少?

2)其向心力是多大?

3)要使汽车不打滑,则其速度最大不能超过多少?

 

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某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示,一轻质细线上端固定在拉力传 感器上,下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如下:

①用游标卡尺测出钢球直径d

②将钢球悬挂静止不动,此时力传感器示数为F1,用米尺量出线长L

③将钢球拉到适当的高度处释放,光电门计时器测出钢球的遮光时间为t,力传感器示数的最大值为F2

已知当地的重力加速度大小为g,请用上述测得的物理量表示:

1)钢球经过光电门时的线速度表达式v____,向心力表达式 ____

2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式F ___

3)若在实验误差允许的范围内FF,则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有:____.(写出一条即可)

 

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如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方有一钉子COC距离为,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( )

A.线速度突然增大为原来的2

B.角速度突然增大为原来的2

C.向心加速度突然增大为原来的2

D.悬线拉力突然增大为原来的2

 

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如图所示,质量为的小球在竖直平面内的光滑圆管中做圆周运动,圆的半径为,小球略小于圆管内径.若小球经过圆管最高点时与轨道间的弹力大小恰为,则此时小球的速度为(  )

A. B. C. D.

 

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已知引力常量G和下列某组数据,就能计算出地球质量。这组数据可以是(  )

A.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

B.月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C.地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

D.若不考虑地球自转,已知地球的半径及重力加速度

 

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