如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、
m的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上．手握细管轻轻摇动一段时间后，B对地面的压力恰好为零，A在水平面内做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，不计一切阻力．
（1）求A做匀速圆周运动时绳与竖直方向夹角θ；
（2）求摇动细管过程中手所做的功；
（3）轻摇细管可使B在管口下的任意位置处于平衡，当B在某一位置平衡时，管内一触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平距离．
如图所示，金属圆环轨道MN、PQ竖直放置，两环之间ABDC内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0，AB水平且与圆心等高，CD竖直且延长线过圆心。电阻为r，长为2l的轻质金属杆，一端套在内环MN上，另一端连接带孔金属球，球套在外环PQ上，且都与轨道接触良好。内圆半径r1＝l，外圆半径r2＝3l，PM间接有阻值为R的电阻，让金属杆从AB处无初速释放，金属杆第一次即将离开磁场时，金属球的速度为v，其他电阻不计，忽略一切摩擦，重力加速度为g。求：
(1) 金属球向下运动过程中，通过电阻R的电流方向。
(2) 金属杆从AB滑动到CD的过程中，通过R的电荷量q。
(3) 金属杆第一次即将离开磁场时，R两端的电压U。
如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源S发出一束平行于桌面的光线从OA的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直OB射出，并再次经过光源S，已知光在真空中传播的速率为c，求
（1）材料的折射率n；
（2）该过程中，光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比。
一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6 m/s，t＝0时的波形如图所示。P、Q是介质中的两个质点，P点平衡位置为xP＝9 m，此时P点的振动方向为________ （填“向上”或“向下”）。Q点平衡位置为xQ＝11 m，则在t＝
s时质点Q偏离平衡位置的位移为________。
下列说法中正确的是________。
A.电磁波是纵波
B.单摆的摆长越长，摆动周期越小
C.照相机的镜头涂有一层增透膜， 利用的是光的衍射原理
D.狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0＝1.0×105Pa为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上移了4cm。g取10m/s2，求活塞的质量和物体A的体积。
