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如图所示是某种玻璃棱镜的横截面.该横藏面由一个等腰直角三角形ABN和一个四分之一...

如图所示是某种玻璃棱镜的横截面.该横藏面由一个等腰直角三角形ABN和一个四分之一圆形MNB构成,AB=BM=BN=R。一束宽度稍小于R的平行单色光垂直射入AB(AB两点没有光线射入),光线恰好没有从AN边射出。已知光在真空中的传播速度为c。求:

(i)该玻璃棱镜的折射率n

(ii)光线在该棱镜中运行的最短时间t(结果可用根号表示)

 

(i)n=(ii) 【解析】 (i)线恰好没有从AN边射出,则光在AN边发生全反射的临界角为,由, 可得 (ii)所有光线在三角形ABN区域内运动的距离相同,均为 x1=R 被AN边全反射的光线垂直BN边射人MNB区域内,设光线在MN弧上E点恰好发生全反射(如图),则有∠PEB= 在EM间有光线射出,接近E点射出的光线在棱镜中运动的时间最短,对应的光线在BMN区域内运动的距离 x2=EF=Rcos 光线在棱镜中的速度,光线在该棱镜中运行的最短时间 解得  
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考点分析:
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科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与山顶重力加速度的差值。在山脚处,他用一个小铁球与一条细线、支架组成一个单摆装置,通过改变摆长L,测出相应单摆的周期T,用测出的LT的值,作出了T2L图像如图中直线c所示。当他成功攀登到山顶后,他又重复了在山脚做的实验。并用LT的测量值在同一坐标系中作出了另一条T2L图像。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图中的直线_____;在山脚做实验测摆长时若没加小球的半径。作出的图线可能是直线______;测摆长时没加小球半径,用测量数据通过作T2L图像测出的重力加速度值____偏大”“偏小不变

 

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如图所示,一长方体的封闭绝热气缸固定在水平面上,其中可自由水平移动的绝热活塞将内部封闭理想气体分为完全相同的AB两部分,并锁定活塞。初始时AB两部分气体的压强均为p0、热力学温度均为T,体积均为V0.现仅对A缓慢加热到压强为3p0时停止加热。已知AB气体的内能E与热力学温度T的关系为E=kT(其中k为正的常量),不计一切摩擦

(i)求加热后A的内能E

(ii)若解锁活塞。活塞重新平衡时测得B气体的体积为nV,求此时B气体的温度TB

 

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下列说法正确的是______

A.达到热平衡的两物体的内能一定相等

B.内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体

C.能源危机指能量的过度消耗导致自然界的能量不断减少

D.熵增加原理说明--切自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行

E.第一类永动机违背能量守恒定律,第二类永动机不违背能量守恒定律

 

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如图所示.在平面坐标系xOy第一象限内,y轴右侧宽度d=0.5m的区域内有沿x轴正方向、场强大小为E1的勻强电场,x>d的区域内有沿y轴正方向、场强大小为E2=4E1的匀强电场。在坐标原点O处有一气粒子源,它一次可以向外放出一个或多个氕粒子,不计粒子的重力及相互作用力

(1)若从O点沿y轴正方向发射许多初速度大小不同的氕粒子,当它们在电场E1中运动的动能均变为初动能的n倍时,它们的位置分布在图中过原点的倾斜虚线上,n的值

(2)若从O点沿y轴正方向以(其中为氕粒子的比荷)的初速度发射一个氕粒子,当它的动能变为初动能的6倍时,求其位置的横坐标x(结果可带根号)

 

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如图甲所示,光滑的水平地面上有一长L=2m的木板,一小滑块(可视为质点)放在木板的左端.木板质量是小滑块质量的两倍,开始时两者均处于静止。现给小滑块一水平向右的初速度,小滑块恰好滑离木板。已知小滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ随离木板左端距离x的变化关系如图乙所示,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)木板运动的最大加速度am

(2)滑块的初速度大小v0

 

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