A、B两种放射性元素,A的半衰期为10天,B的半衰期为30天,经60天后两种放射性元素的质量相等,那么原来它们的质量之比为
A. 1∶3 B. 3∶1 C. 1∶16 D. 16∶1
如图所示,一重G=50 N的物体静放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4。当在该物体上施加两个方向相反的水平恒力F1=5 N、F2=15 N时,该物体受到地面的摩擦力大小为
A. 5 N B. 10 N
C. 15 N D. 20 N
如图所示,一根被锁定的压缩轻弹簧下端固定在水平地面上,上端固定着一质量为m的薄木板A,弹簧的压缩量为h。图中P点距地面高度正好等于弹簧原长,在P点上方有一距它高度为2h、质量为2m的物块B。现解除弹簧的锁定,木板A上升到P点时恰好与自由下落的物块B发生正碰(碰撞时间极短),并一起无粘连地向下运动。B与A第一次分开后能达到的最高位置在P点上方的处。已知重力加速度为g,整个过程中弹簧始终处于弹性限度内并保持竖直。求:
(1)A、B第一次分开瞬间B的速度大小
(2)A、B第一次碰撞后一起向下运动到A的初始位置时速度的大小。
如图所示,一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速度释放,经过圆弧上的B点时,传感器测得轨道所受压力大小为3.6N,小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍,然后从C点水平飞离轨道,落到水平面上的P点,P、C两点间的高度差为3.2m。小球运动过程中可以视为质点,且不计空气阻力。
(1)求小球运动至B点的速度大小以及小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;
(2)为使小球落点P与B点的水平距离最大,求BC段的长度;
(3)小球落到P点后弹起,与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%,碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从C点飞出后静止所需的时间。
如图所示,可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上,一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后B、C的速度相同,B、C的上表面相平且B、C不粘连,A滑上C后恰好能到达C板的右端.已知A、B质量相等,C的质量为A的质量的2倍,木板C长为L,重力加速度为g.求:
(1)B、C碰撞过程中,损失的机械能;
(2)A运动到C的右端时的速度v;
(3)A物体与木板C上表面间的动摩擦因数μ。
如图,竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R=2.5m,其A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方。一个质量为m=0.5kg的小球在A点正上方P点由静止释放,自由下落至A点进入圆弧轨道,从B点平抛落到C点,已知O,A,C在一条直线上,且AC=R,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小球过B点时,对轨道的作用力的大小和方向。
(2)PA的高度H。