A、B两种放射性元素，A的半衰期为10天，B的半衰期为30天，经60天后两种放射性元素的质量相等，那么原来它们的质量之比为
A. 1∶3 B. 3∶1 C. 1∶16 D. 16∶1
如图所示，一重G=50 N的物体静放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4。当在该物体上施加两个方向相反的水平恒力F1=5 N、F2=15 N时，该物体受到地面的摩擦力大小为
A. 5 N B. 10 N
C. 15 N D. 20 N
如图所示，一根被锁定的压缩轻弹簧下端固定在水平地面上，上端固定着一质量为m的薄木板A，弹簧的压缩量为
h。图中P点距地面高度正好等于弹簧原长，在P点上方有一距它高度为2h、质量为2m的物块B。现解除弹簧的锁定，木板A上升到P点时恰好与自由下落的物块B发生正碰(碰撞时间极短)，并一起无粘连地向下运动。B与A第一次分开后能达到的最高位置在P点上方的
处。已知重力加速度为g，整个过程中弹簧始终处于弹性限度内并保持竖直。求：
(1)A、B第一次分开瞬间B的速度大小
(2)A、B第一次碰撞后一起向下运动到A的初始位置时速度的大小。
如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上的B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。
（1）求小球运动至B点的速度大小以及小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
（3）小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求小球从C点飞出后静止所需的时间。
如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的右端．已知A、B质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g．求：
（1）B、C碰撞过程中，损失的机械能
（2）A运动到C的右端时的速度v；
（3）A物体与木板C上表面间的动摩擦因数μ。
如图，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R=2.5m，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方。一个质量为m=0.5kg的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且AC=R，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球过B点时，对轨道的作用力的大小和方向。
（2）PA的高度H。
