Question

如图所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为的圆轨道，()

(1)若接触面均光滑小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求

①小球在C点处的速度大小

②斜面高h

(2)若已知小球质量，斜面高，小球运动到C点时对轨道压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功

Answer

(1) ① 2m/s ② (2) W克=o.8J

【解析】

（1）①小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，在C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出小球到达C点的速度．②从A到C的过程，运用机械能守恒定律求出斜面的高度h．（2）由牛顿第二定律求出小球到达C点的速度，然后应用动能定理求出克服摩擦阻力做功．

（1）①小球刚好到达C点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得

②小球从A到C过程，由机械能守恒定律得：

解得：h=2.5R=1m

（2）在C点，由牛顿第二定律得：

据题有 N=mg

从A到C 过程，由动能定理得：

解得：