Question

小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（以释放处为零势能面），下列判断正确的是

A. P球的速度一定小于Q球的速度

B. P球的重力势能一定小于Q球的重力势能

C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D. P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度

Answer

AC

【解析】

从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，可知最低点的速度、动能；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度。

从静止释放至最低点，由机械能守恒得：，解得：，在最低点的速度只与半径有关，可知；动能与质量和半径有关，由于P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以不能比较重力势能的大小。故A正确，B错误；在最低点，拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，，所以P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等。故C正确，D错误。故选AC。